^2.429/_3.850 + ^2.452/_3.821 - ^2.416/_3.757 - ^2.473/_3.824 - ^2.410/_3.822 + ^2.500/_3.915 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.429 = 7 × 347
• 3.850 = 2 × 5² × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.429; 3.850) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.429/_3.850 = ^{(7 × 347)}/_{(2 × 5² × 7 × 11)} = ^{((7 × 347) : 7)}/_{((2 × 5² × 7 × 11) : 7)} = ³⁴⁷/₅₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.452 = 2² × 613
• 3.821 è un numero primo
• MCD (2² × 613; 3.821) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.416 = 2⁴ × 151
• 3.757 = 13 × 17²
• MCD (2⁴ × 151; 13 × 17²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.473 è un numero primo
• 3.824 = 2⁴ × 239
• MCD (2.473; 2⁴ × 239) = 1

• 2.410 = 2 × 5 × 241
• 3.822 = 2 × 3 × 7² × 13
• MCD (2.410; 3.822) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.410/_3.822 = - ^{(2 × 5 × 241)}/_{(2 × 3 × 7² × 13)} = - ^{((2 × 5 × 241) : 2)}/_{((2 × 3 × 7² × 13) : 2)} = - ^1.205/_1.911

• 2.500 = 2² × 5⁴
• 3.915 = 3³ × 5 × 29
• MCD (2.500; 3.915) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.500/_3.915 = ^{(22 × 54)}/_{(3³ × 5 × 29)} = ^{((22 × 54) : 5)}/_{((3³ × 5 × 29) : 5)} = ⁵⁰⁰/₇₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.291.368.735.151.189 = 37 × 1.327 × 47.543 × 2.266.777
• 579.197.464.834.388.400 = 2⁷ × 3 × 1,5083267313396E+15
• MCD (37 × 1.327 × 47.543 × 2.266.777; 2⁷ × 3 × 1,5083267313396E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.