243/6.873 + 391/232 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 243/6.873 + 391/232 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 243/6.873
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 243 = 35
- 6.873 = 3 × 29 × 79
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (243; 6.873) = 3
243/6.873 = (243 : 3)/(6.873 : 3) = 81/2.291
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
243/6.873 = 35/(3 × 29 × 79) = (35 : 3)/((3 × 29 × 79) : 3) = 81/2.291
La frazione: 391/232
391/232 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 391 = 17 × 23
- 232 = 23 × 29
- MCD (17 × 23; 23 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
243/6.873 + 391/232 =
81/2.291 + 391/232
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 391/232
391 : 232 = 1 e il resto = 159 ⇒ 391 = 1 × 232 + 159
391/232 = (1 × 232 + 159)/232 = (1 × 232)/232 + 159/232 = 1 + 159/232
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
81/2.291 + 391/232 =
81/2.291 + 1 + 159/232 =
1 + 81/2.291 + 159/232
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.291 = 29 × 79
232 = 23 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.291; 232) = 23 × 29 × 79 = 18.328
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
81/2.291 ⟶ 18.328 : 2.291 = (23 × 29 × 79) : (29 × 79) = 8
159/232 ⟶ 18.328 : 232 = (23 × 29 × 79) : (23 × 29) = 79
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 + 81/2.291 + 159/232 =
1 + (8 × 81)/(8 × 2.291) + (79 × 159)/(79 × 232) =
1 + 648/18.328 + 12.561/18.328 =
1 + (648 + 12.561)/18.328 =
1 + 13.209/18.328
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
13.209/18.328 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 13.209 = 3 × 7 × 17 × 37
- 18.328 = 23 × 29 × 79
- MCD (3 × 7 × 17 × 37; 23 × 29 × 79) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 13.209/18.328 = 1 13.209/18.328
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 13.209/18.328 =
(1 × 18.328)/18.328 + 13.209/18.328 =
(1 × 18.328 + 13.209)/18.328 =
31.537/18.328
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 13.209/18.328 =
1 + 13.209 : 18.328 ≈
1,720700567438 ≈
1,72
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,720700567438 =
1,720700567438 × 100/100 =
(1,720700567438 × 100)/100 =
172,07005674378/100 =
172,07005674378% ≈
172,07%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
243/6.873 + 391/232 = 1 13.209/18.328
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
243/6.873 + 391/232 = 31.537/18.328
Come numero decimale:
243/6.873 + 391/232 ≈ 1,72
In percentuale:
243/6.873 + 391/232 ≈ 172,07%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.