^2.430/_3.860 - ^2.455/_3.835 - ^2.425/_3.780 + ^2.498/_3.828 + ^2.421/_3.824 - ^2.531/_3.914 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• 3.860 = 2² × 5 × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.430; 3.860) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.430/_3.860 = ^{(2 × 35 × 5)}/_{(2² × 5 × 193)} = ^{((2 × 35 × 5) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 193) : (2 × 5))} = ²⁴³/₃₈₆

• 2.455 = 5 × 491
• 3.835 = 5 × 13 × 59
• MCD (2.455; 3.835) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.455/_3.835 = - ^{(5 × 491)}/_{(5 × 13 × 59)} = - ^{((5 × 491) : 5)}/_{((5 × 13 × 59) : 5)} = - ⁴⁹¹/₇₆₇

• 2.425 = 5² × 97
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• MCD (2.425; 3.780) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.425/_3.780 = - ^{(52 × 97)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((52 × 97) : 5)}/_{((2² × 3³ × 5 × 7) : 5)} = - ⁴⁸⁵/₇₅₆

• 2.498 = 2 × 1.249
• 3.828 = 2² × 3 × 11 × 29
• MCD (2.498; 3.828) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.498/_3.828 = ^{(2 × 1.249)}/_{(2² × 3 × 11 × 29)} = ^{((2 × 1.249) : 2)}/_{((2² × 3 × 11 × 29) : 2)} = ^1.249/_1.914

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.421 = 3² × 269
• 3.824 = 2⁴ × 239
• MCD (3² × 269; 2⁴ × 239) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.531 è un numero primo
• 3.914 = 2 × 19 × 103
• MCD (2.531; 2 × 19 × 103) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 877.854.507.011.087 = 47 × 5.003 × 49.297 × 75.731
• 66.790.373.092.370.928 = 2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 59 × 103 × 193 × 239
• MCD (47 × 5.003 × 49.297 × 75.731; 2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 59 × 103 × 193 × 239) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.