^2.439/_3.852 - ^2.463/_3.829 - ^2.418/_3.773 + ^2.476/_3.832 - ^2.420/_3.835 + ^2.509/_3.927 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.439 = 3² × 271
• 3.852 = 2² × 3² × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.439; 3.852) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.439/_3.852 = ^{(32 × 271)}/_{(2² × 3² × 107)} = ^{((32 × 271) : 32 )}/_{((2² × 3² × 107) : 3² )} = ²⁷¹/₄₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.463 = 3 × 821
• 3.829 = 7 × 547
• MCD (3 × 821; 7 × 547) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• 3.773 = 7³ × 11
• MCD (2 × 3 × 13 × 31; 7³ × 11) = 1

• 2.476 = 2² × 619
• 3.832 = 2³ × 479
• MCD (2.476; 3.832) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.476/_3.832 = ^{(22 × 619)}/_{(2³ × 479)} = ^{((22 × 619) : 22 )}/_{((2³ × 479) : 2² )} = ⁶¹⁹/₉₅₈

• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• 3.835 = 5 × 13 × 59
• MCD (2.420; 3.835) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.420/_3.835 = - ^{(22 × 5 × 112)}/_{(5 × 13 × 59)} = - ^{((22 × 5 × 112) : 5)}/_{((5 × 13 × 59) : 5)} = - ⁴⁸⁴/₇₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.509 = 13 × 193
• 3.927 = 3 × 7 × 11 × 17
• MCD (13 × 193; 3 × 7 × 11 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 50.931.025.922.873 = 3.190.181 × 15.964.933
• 16.550.798.602.061.724 = 2² × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 479 × 547
• MCD (3.190.181 × 15.964.933; 2² × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 59 × 107 × 479 × 547) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.