^2.440/_3.860 - ^2.462/_3.857 + ^2.425/_3.795 - ^2.491/_3.862 - ^2.438/_3.853 + ^2.541/_3.948 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• 3.860 = 2² × 5 × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.440; 3.860) = 2² × 5 = 20

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.440/_3.860 = ^{(23 × 5 × 61)}/_{(2² × 5 × 193)} = ^{((23 × 5 × 61) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 193) : (2² × 5))} = ¹²²/₁₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.462 = 2 × 1.231
• 3.857 = 7 × 19 × 29
• MCD (2 × 1.231; 7 × 19 × 29) = 1

• 2.425 = 5² × 97
• 3.795 = 3 × 5 × 11 × 23
• MCD (2.425; 3.795) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.425/_3.795 = ^{(52 × 97)}/_{(3 × 5 × 11 × 23)} = ^{((52 × 97) : 5)}/_{((3 × 5 × 11 × 23) : 5)} = ⁴⁸⁵/₇₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.491 = 47 × 53
• 3.862 = 2 × 1.931
• MCD (47 × 53; 2 × 1.931) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.853 è un numero primo
• MCD (2 × 23 × 53; 3.853) = 1

• 2.541 = 3 × 7 × 11²
• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• MCD (2.541; 3.948) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.541/_3.948 = ^{(3 × 7 × 112)}/_{(2² × 3 × 7 × 47)} = ^{((3 × 7 × 112) : (3 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 47) : (3 × 7))} = ¹²¹/₁₈₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.055.964.675.238.289 = 59 × 17.897.706.359.971
• 790.292.491.610.131.356 = 2⁷ × 7 × 13 × 67.847.913.084.661
• MCD (59 × 17.897.706.359.971; 2⁷ × 7 × 13 × 67.847.913.084.661) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.