^2.464/_1.575 - ^1.496/_2.392 + ^1.578/_2.408 + ^1.632/_2.443 - ^1.499/_8.667 + ^2.456/_1.535 + ^1.587/_2.530 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• 1.575 = 3² × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.464; 1.575) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.464/_1.575 = ^{(25 × 7 × 11)}/_{(3² × 5² × 7)} = ^{((25 × 7 × 11) : 7)}/_{((3² × 5² × 7) : 7)} = ³⁵²/₂₂₅

• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.392 = 2³ × 13 × 23
• MCD (1.496; 2.392) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.496/_2.392 = - ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2³ × 13 × 23)} = - ^{((23 × 11 × 17) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 23) : 2³ )} = - ¹⁸⁷/₂₉₉

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.408 = 2³ × 7 × 43
• MCD (1.578; 2.408) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.578/_2.408 = ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2³ × 7 × 43)} = ^{((2 × 3 × 263) : 2)}/_{((2³ × 7 × 43) : 2)} = ⁷⁸⁹/_1.204

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• 2.443 = 7 × 349
• MCD (2⁵ × 3 × 17; 7 × 349) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.499 è un numero primo
• 8.667 = 3⁴ × 107
• MCD (1.499; 3⁴ × 107) = 1

• 2.456 = 2³ × 307
• 1.535 = 5 × 307
• MCD (2.456; 1.535) = 307

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.456/_1.535 = ^{(23 × 307)}/_{(5 × 307)} = ^{((23 × 307) : 307)}/_{((5 × 307) : 307)} = ⁸/₅

• 1.587 = 3 × 23²
• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• MCD (1.587; 2.530) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.587/_2.530 = ^{(3 × 232)}/_{(2 × 5 × 11 × 23)} = ^{((3 × 232) : 23)}/_{((2 × 5 × 11 × 23) : 23)} = ⁶⁹/₁₁₀

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 693.733.544.266.669 = 5.189 × 133.693.109.321
• 299.450.189.738.700 = 2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 107 × 349
• MCD (5.189 × 133.693.109.321; 2² × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 107 × 349) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.