^2.468/_3.872 - ^2.448/_3.868 - ^2.421/_3.791 - ^2.484/_3.850 + ^2.440/_3.858 + ^2.525/_3.902 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.468 = 2² × 617
• 3.872 = 2⁵ × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.468; 3.872) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.468/_3.872 = ^{(22 × 617)}/_{(2⁵ × 11²)} = ^{((22 × 617) : 22 )}/_{((2⁵ × 11²) : 2² )} = ⁶¹⁷/₉₆₈

• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• 3.868 = 2² × 967
• MCD (2.448; 3.868) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.448/_3.868 = - ^{(24 × 32 × 17)}/_{(2² × 967)} = - ^{((24 × 32 × 17) : 22 )}/_{((2² × 967) : 2² )} = - ⁶¹²/₉₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.421 = 3² × 269
• 3.791 = 17 × 223
• MCD (3² × 269; 17 × 223) = 1

• 2.484 = 2² × 3³ × 23
• 3.850 = 2 × 5² × 7 × 11
• MCD (2.484; 3.850) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.484/_3.850 = - ^{(22 × 33 × 23)}/_{(2 × 5² × 7 × 11)} = - ^{((22 × 33 × 23) : 2)}/_{((2 × 5² × 7 × 11) : 2)} = - ^1.242/_1.925

• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• 3.858 = 2 × 3 × 643
• MCD (2.440; 3.858) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.440/_3.858 = ^{(23 × 5 × 61)}/_{(2 × 3 × 643)} = ^{((23 × 5 × 61) : 2)}/_{((2 × 3 × 643) : 2)} = ^1.220/_1.929

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.525 = 5² × 101
• 3.902 = 2 × 1.951
• MCD (5² × 101; 2 × 1.951) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 595.956.800.395.277 = 718.139 × 829.862.743
• 2.337.131.568.037.312.200 = 2⁹ × 5³ × 136.361 × 267.801.503
• MCD (718.139 × 829.862.743; 2⁹ × 5³ × 136.361 × 267.801.503) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.