^2.469/_3.941 - ^2.491/_3.888 - ^2.454/_3.840 + ^2.522/_3.897 - ^2.455/_3.898 + ^2.571/_3.987 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.469 = 3 × 823
• 3.941 = 7 × 563
• MCD (3 × 823; 7 × 563) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.491 = 47 × 53
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• MCD (47 × 53; 2⁴ × 3⁵) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.454 = 2 × 3 × 409
• 3.840 = 2⁸ × 3 × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.454; 3.840) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.454/_3.840 = - ^{(2 × 3 × 409)}/_{(2⁸ × 3 × 5)} = - ^{((2 × 3 × 409) : (2 × 3))}/_{((2⁸ × 3 × 5) : (2 × 3))} = - ⁴⁰⁹/₆₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.522 = 2 × 13 × 97
• 3.897 = 3² × 433
• MCD (2 × 13 × 97; 3² × 433) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.455 = 5 × 491
• 3.898 = 2 × 1.949
• MCD (5 × 491; 2 × 1.949) = 1

• 2.571 = 3 × 857
• 3.987 = 3² × 443
• MCD (2.571; 3.987) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.571/_3.987 = ^{(3 × 857)}/_{(3² × 443)} = ^{((3 × 857) : 3)}/_{((3² × 443) : 3)} = ⁸⁵⁷/_1.329

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.048.262.992.253.343 = 2.441 × 839.108.149.223
• 229.137.486.134.497.920 = 2⁷ × 3⁵ × 5 × 7 × 433 × 443 × 563 × 1.949
• MCD (2.441 × 839.108.149.223; 2⁷ × 3⁵ × 5 × 7 × 433 × 443 × 563 × 1.949) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.