^2.472/_3.910 - ^2.478/_3.899 - ^2.459/_3.803 + ^2.512/_3.900 + ^2.443/_3.896 - ^2.561/_4.000 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.472 = 2³ × 3 × 103
• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.472; 3.910) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.472/_3.910 = ^{(23 × 3 × 103)}/_{(2 × 5 × 17 × 23)} = ^{((23 × 3 × 103) : 2)}/_{((2 × 5 × 17 × 23) : 2)} = ^1.236/_1.955

• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• 3.899 = 7 × 557
• MCD (2.478; 3.899) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.478/_3.899 = - ^{(2 × 3 × 7 × 59)}/_{(7 × 557)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 59) : 7)}/_{((7 × 557) : 7)} = - ³⁵⁴/₅₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.459 è un numero primo
• 3.803 è un numero primo
• MCD (2.459; 3.803) = 1

• 2.512 = 2⁴ × 157
• 3.900 = 2² × 3 × 5² × 13
• MCD (2.512; 3.900) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.512/_3.900 = ^{(24 × 157)}/_{(2² × 3 × 5² × 13)} = ^{((24 × 157) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5² × 13) : 2² )} = ⁶²⁸/₉₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.443 = 7 × 349
• 3.896 = 2³ × 487
• MCD (7 × 349; 2³ × 487) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.561 = 13 × 197
• 4.000 = 2⁵ × 5³
• MCD (13 × 197; 2⁵ × 5³) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.196.258.070.141.893 = 11 × 61 × 1.721 × 1.035.908.723
• 62.923.350.205.092.000 = 2⁵ × 3 × 5³ × 13 × 17 × 23 × 487 × 557 × 3.803
• MCD (11 × 61 × 1.721 × 1.035.908.723; 2⁵ × 3 × 5³ × 13 × 17 × 23 × 487 × 557 × 3.803) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.