^2.478/_3.915 + ^2.485/_3.910 - ^2.426/_3.825 - ^2.500/_3.888 + ^2.477/_3.872 - ^2.541/_3.959 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• 3.915 = 3³ × 5 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.478; 3.915) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.478/_3.915 = ^{(2 × 3 × 7 × 59)}/_{(3³ × 5 × 29)} = ^{((2 × 3 × 7 × 59) : 3)}/_{((3³ × 5 × 29) : 3)} = ⁸²⁶/_1.305

• 2.485 = 5 × 7 × 71
• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• MCD (2.485; 3.910) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.485/_3.910 = ^{(5 × 7 × 71)}/_{(2 × 5 × 17 × 23)} = ^{((5 × 7 × 71) : 5)}/_{((2 × 5 × 17 × 23) : 5)} = ⁴⁹⁷/₇₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.426 = 2 × 1.213
• 3.825 = 3² × 5² × 17
• MCD (2 × 1.213; 3² × 5² × 17) = 1

• 2.500 = 2² × 5⁴
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• MCD (2.500; 3.888) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.500/_3.888 = - ^{(22 × 54)}/_{(2⁴ × 3⁵)} = - ^{((22 × 54) : 22 )}/_{((2⁴ × 3⁵) : 2² )} = - ⁶²⁵/₉₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.477 è un numero primo
• 3.872 = 2⁵ × 11²
• MCD (2.477; 2⁵ × 11²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.541 = 3 × 7 × 11²
• 3.959 = 37 × 107
• MCD (3 × 7 × 11²; 37 × 107) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.467.670.985.077 è un numero primo
• 1.055.946.434.162.400 = 2⁵ × 3⁵ × 5² × 11² × 17 × 23 × 29 × 37 × 107
• MCD (11.467.670.985.077; 2⁵ × 3⁵ × 5² × 11² × 17 × 23 × 29 × 37 × 107) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.