^2.485/_3.931 + ^2.498/_3.910 - ^2.470/_3.824 + ^2.524/_3.920 - ^2.460/_3.908 - ^2.576/_4.023 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.485 = 5 × 7 × 71
• 3.931 è un numero primo
• MCD (5 × 7 × 71; 3.931) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.498 = 2 × 1.249
• 3.910 = 2 × 5 × 17 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.498; 3.910) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.498/_3.910 = ^{(2 × 1.249)}/_{(2 × 5 × 17 × 23)} = ^{((2 × 1.249) : 2)}/_{((2 × 5 × 17 × 23) : 2)} = ^1.249/_1.955

• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• 3.824 = 2⁴ × 239
• MCD (2.470; 3.824) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.470/_3.824 = - ^{(2 × 5 × 13 × 19)}/_{(2⁴ × 239)} = - ^{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)}/_{((2⁴ × 239) : 2)} = - ^1.235/_1.912

• 2.524 = 2² × 631
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• MCD (2.524; 3.920) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.524/_3.920 = ^{(22 × 631)}/_{(2⁴ × 5 × 7²)} = ^{((22 × 631) : 22 )}/_{((2⁴ × 5 × 7²) : 2² )} = ⁶³¹/₉₈₀

• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• 3.908 = 2² × 977
• MCD (2.460; 3.908) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.460/_3.908 = - ^{(22 × 3 × 5 × 41)}/_{(2² × 977)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2² × 977) : 2² )} = - ⁶¹⁵/₉₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• 4.023 = 3³ × 149
• MCD (2⁴ × 7 × 23; 3³ × 149) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.291.598.388.517.255 = 5 × 458.319.677.703.451
• 2.829.947.441.750.420.040 = 2⁹ × 3² × 397 × 433 × 59.123 × 60.427
• MCD (5 × 458.319.677.703.451; 2⁹ × 3² × 397 × 433 × 59.123 × 60.427) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.