^2.493/_3.978 - ^2.523/_3.975 + ^2.508/_3.893 + ^2.571/_3.980 - ^2.501/_3.977 - ^2.605/_4.070 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.493 = 3² × 277
• 3.978 = 2 × 3² × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.493; 3.978) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.493/_3.978 = ^{(32 × 277)}/_{(2 × 3² × 13 × 17)} = ^{((32 × 277) : 32 )}/_{((2 × 3² × 13 × 17) : 3² )} = ²⁷⁷/₄₄₂

• 2.523 = 3 × 29²
• 3.975 = 3 × 5² × 53
• MCD (2.523; 3.975) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.523/_3.975 = - ^{(3 × 292)}/_{(3 × 5² × 53)} = - ^{((3 × 292) : 3)}/_{((3 × 5² × 53) : 3)} = - ⁸⁴¹/_1.325

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• 3.893 = 17 × 229
• MCD (2² × 3 × 11 × 19; 17 × 229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.571 = 3 × 857
• 3.980 = 2² × 5 × 199
• MCD (3 × 857; 2² × 5 × 199) = 1

• 2.501 = 41 × 61
• 3.977 = 41 × 97
• MCD (2.501; 3.977) = 41

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.501/_3.977 = - ^{(41 × 61)}/_{(41 × 97)} = - ^{((41 × 61) : 41)}/_{((41 × 97) : 41)} = - ⁶¹/₉₇

• 2.605 = 5 × 521
• 4.070 = 2 × 5 × 11 × 37
• MCD (2.605; 4.070) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.605/_4.070 = - ^{(5 × 521)}/_{(2 × 5 × 11 × 37)} = - ^{((5 × 521) : 5)}/_{((2 × 5 × 11 × 37) : 5)} = - ⁵²¹/₈₁₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 27.980.229.955.969 è un numero primo
• 2.107.282.912.291.700 = 2² × 5² × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 97 × 199 × 229
• MCD (27.980.229.955.969; 2² × 5² × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 97 × 199 × 229) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.