^2.498/_3.904 - ^2.475/_3.886 - ^2.438/_3.816 + ^2.507/_3.877 + ^2.455/_3.874 - ^2.540/_3.938 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.498 = 2 × 1.249
• 3.904 = 2⁶ × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.498; 3.904) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.498/_3.904 = ^{(2 × 1.249)}/_{(2⁶ × 61)} = ^{((2 × 1.249) : 2)}/_{((2⁶ × 61) : 2)} = ^1.249/_1.952

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.475 = 3² × 5² × 11
• 3.886 = 2 × 29 × 67
• MCD (3² × 5² × 11; 2 × 29 × 67) = 1

• 2.438 = 2 × 23 × 53
• 3.816 = 2³ × 3² × 53
• MCD (2.438; 3.816) = 2 × 53 = 106

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.438/_3.816 = - ^{(2 × 23 × 53)}/_{(2³ × 3² × 53)} = - ^{((2 × 23 × 53) : (2 × 53))}/_{((2³ × 3² × 53) : (2 × 53))} = - ²³/₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.507 = 23 × 109
• 3.877 è un numero primo
• MCD (23 × 109; 3.877) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.455 = 5 × 491
• 3.874 = 2 × 13 × 149
• MCD (5 × 491; 2 × 13 × 149) = 1

• 2.540 = 2² × 5 × 127
• 3.938 = 2 × 11 × 179
• MCD (2.540; 3.938) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.540/_3.938 = - ^{(22 × 5 × 127)}/_{(2 × 11 × 179)} = - ^{((22 × 5 × 127) : 2)}/_{((2 × 11 × 179) : 2)} = - ^1.270/_1.969

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 295.559.374.966.525 = 5² × 11.822.374.998.661
• 504.738.300.686.821.344 = 2¹¹ × 7² × 127 × 1.613 × 24.552.863
• MCD (5² × 11.822.374.998.661; 2¹¹ × 7² × 127 × 1.613 × 24.552.863) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.