^2.498/_3.989 - ^2.514/_3.972 + ^2.513/_3.888 - ^2.569/_3.978 - ^2.500/_3.974 + ^2.610/_4.070 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.498 = 2 × 1.249
• 3.989 è un numero primo
• MCD (2 × 1.249; 3.989) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• 3.972 = 2² × 3 × 331
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.514; 3.972) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.514/_3.972 = - ^{(2 × 3 × 419)}/_{(2² × 3 × 331)} = - ^{((2 × 3 × 419) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 331) : (2 × 3))} = - ⁴¹⁹/₆₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.513 = 7 × 359
• 3.888 = 2⁴ × 3⁵
• MCD (7 × 359; 2⁴ × 3⁵) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.569 = 7 × 367
• 3.978 = 2 × 3² × 13 × 17
• MCD (7 × 367; 2 × 3² × 13 × 17) = 1

• 2.500 = 2² × 5⁴
• 3.974 = 2 × 1.987
• MCD (2.500; 3.974) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.500/_3.974 = - ^{(22 × 54)}/_{(2 × 1.987)} = - ^{((22 × 54) : 2)}/_{((2 × 1.987) : 2)} = - ^1.250/_1.987

• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• 4.070 = 2 × 5 × 11 × 37
• MCD (2.610; 4.070) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.610/_4.070 = ^{(2 × 32 × 5 × 29)}/_{(2 × 5 × 11 × 37)} = ^{((2 × 32 × 5 × 29) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 11 × 37) : (2 × 5))} = ²⁶¹/₄₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.528.800.576.694.023 = 280.187 × 19.732.537.829
• 917.493.162.389.348.688 = 2⁷ × 3 × 439 × 5.442.608.451.911
• MCD (280.187 × 19.732.537.829; 2⁷ × 3 × 439 × 5.442.608.451.911) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.