250/3.084 - 362/213 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 250/3.084 - 362/213 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 250/3.084
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 250 = 2 × 53
- 3.084 = 22 × 3 × 257
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (250; 3.084) = 2
250/3.084 = (250 : 2)/(3.084 : 2) = 125/1.542
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
250/3.084 = (2 × 53)/(22 × 3 × 257) = ((2 × 53) : 2)/((22 × 3 × 257) : 2) = 125/1.542
La frazione: - 362/213
- 362/213 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 362 = 2 × 181
- 213 = 3 × 71
- MCD (2 × 181; 3 × 71) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
250/3.084 - 362/213 =
125/1.542 - 362/213
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 362/213
- 362 : 213 = - 1 e il resto = - 149 ⇒ - 362 = - 1 × 213 - 149
- 362/213 = ( - 1 × 213 - 149)/213 = ( - 1 × 213)/213 - 149/213 = - 1 - 149/213
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
125/1.542 - 362/213 =
125/1.542 - 1 - 149/213 =
- 1 + 125/1.542 - 149/213
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.542 = 2 × 3 × 257
213 = 3 × 71
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.542; 213) = 2 × 3 × 71 × 257 = 109.482
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
125/1.542 ⟶ 109.482 : 1.542 = (2 × 3 × 71 × 257) : (2 × 3 × 257) = 71
- 149/213 ⟶ 109.482 : 213 = (2 × 3 × 71 × 257) : (3 × 71) = 514
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 125/1.542 - 149/213 =
- 1 + (71 × 125)/(71 × 1.542) - (514 × 149)/(514 × 213) =
- 1 + 8.875/109.482 - 76.586/109.482 =
- 1 + (8.875 - 76.586)/109.482 =
- 1 - 67.711/109.482
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 67.711/109.482 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 67.711 = 7 × 17 × 569
- 109.482 = 2 × 3 × 71 × 257
- MCD (7 × 17 × 569; 2 × 3 × 71 × 257) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 67.711/109.482 = - 1 67.711/109.482
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 67.711/109.482 =
( - 1 × 109.482)/109.482 - 67.711/109.482 =
( - 1 × 109.482 - 67.711)/109.482 =
- 177.193/109.482
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 67.711/109.482 =
- 1 - 67.711 : 109.482 ≈
- 1,618466962606 ≈
- 1,62
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,618466962606 =
- 1,618466962606 × 100/100 =
( - 1,618466962606 × 100)/100 =
- 161,846696260573/100 ≈
- 161,846696260573% ≈
- 161,85%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
250/3.084 - 362/213 = - 1 67.711/109.482
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
250/3.084 - 362/213 = - 177.193/109.482
Come numero decimale:
250/3.084 - 362/213 ≈ - 1,62
In percentuale:
250/3.084 - 362/213 ≈ - 161,85%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.