^2.502/_3.944 - ^2.505/_3.928 - ^2.460/_3.852 + ^2.517/_3.904 - ^2.489/_3.907 + ^2.570/_3.976 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• 3.944 = 2³ × 17 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.502; 3.944) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.502/_3.944 = ^{(2 × 32 × 139)}/_{(2³ × 17 × 29)} = ^{((2 × 32 × 139) : 2)}/_{((2³ × 17 × 29) : 2)} = ^1.251/_1.972

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.505 = 3 × 5 × 167
• 3.928 = 2³ × 491
• MCD (3 × 5 × 167; 2³ × 491) = 1

• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• 3.852 = 2² × 3² × 107
• MCD (2.460; 3.852) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.460/_3.852 = - ^{(22 × 3 × 5 × 41)}/_{(2² × 3² × 107)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 41) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 107) : (2² × 3))} = - ²⁰⁵/₃₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.517 = 3 × 839
• 3.904 = 2⁶ × 61
• MCD (3 × 839; 2⁶ × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.489 = 19 × 131
• 3.907 è un numero primo
• MCD (19 × 131; 3.907) = 1

• 2.570 = 2 × 5 × 257
• 3.976 = 2³ × 7 × 71
• MCD (2.570; 3.976) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.570/_3.976 = ^{(2 × 5 × 257)}/_{(2³ × 7 × 71)} = ^{((2 × 5 × 257) : 2)}/_{((2³ × 7 × 71) : 2)} = ^1.285/_1.988

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.105.488.765.273.737 = 2.617 × 177.337 × 15.310.553
• 589.037.647.190.895.168 = 2⁹ × 20.681 × 154.153 × 360.869
• MCD (2.617 × 177.337 × 15.310.553; 2⁹ × 20.681 × 154.153 × 360.869) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.