^2.505/_3.952 - ^2.503/_3.952 - ^2.464/_3.854 - ^2.525/_3.920 + ^2.490/_3.903 + ^2.575/_3.994 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• 3.854 = 2 × 41 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.464; 3.854) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.464/_3.854 = - ^{(25 × 7 × 11)}/_{(2 × 41 × 47)} = - ^{((25 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 41 × 47) : 2)} = - ^1.232/_1.927

• 2.525 = 5² × 101
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• MCD (2.525; 3.920) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.525/_3.920 = - ^{(52 × 101)}/_{(2⁴ × 5 × 7²)} = - ^{((52 × 101) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 7²) : 5)} = - ⁵⁰⁵/₇₈₄

• 2.490 = 2 × 3 × 5 × 83
• 3.903 = 3 × 1.301
• MCD (2.490; 3.903) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.490/_3.903 = ^{(2 × 3 × 5 × 83)}/_{(3 × 1.301)} = ^{((2 × 3 × 5 × 83) : 3)}/_{((3 × 1.301) : 3)} = ⁸³⁰/_1.301

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.575 = 5² × 103
• 3.994 = 2 × 1.997
• MCD (5² × 103; 2 × 1.997) = 1

• 2 è un numero primo
• 3.952 = 2⁴ × 13 × 19
• MCD (2; 3.952) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ²/_3.952 = ²/_{(2⁴ × 13 × 19)} = ^{(2 : 2)}/_{((2⁴ × 13 × 19) : 2)} = ¹/_1.976

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 266.098.058.435 = 5 × 11 × 32.203 × 150.239
• 969.505.086.698.512 = 2⁴ × 7² × 13 × 19 × 41 × 47 × 1.301 × 1.997
• MCD (5 × 11 × 32.203 × 150.239; 2⁴ × 7² × 13 × 19 × 41 × 47 × 1.301 × 1.997) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.