^2.505/_3.995 + ^2.531/_3.959 - ^2.504/_3.893 - ^2.565/_3.993 - ^2.498/_3.957 - ^2.590/_4.070 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• 3.995 = 5 × 17 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.505; 3.995) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.505/_3.995 = ^{(3 × 5 × 167)}/_{(5 × 17 × 47)} = ^{((3 × 5 × 167) : 5)}/_{((5 × 17 × 47) : 5)} = ⁵⁰¹/₇₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.531 è un numero primo
• 3.959 = 37 × 107
• MCD (2.531; 37 × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.504 = 2³ × 313
• 3.893 = 17 × 229
• MCD (2³ × 313; 17 × 229) = 1

• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• 3.993 = 3 × 11³
• MCD (2.565; 3.993) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.565/_3.993 = - ^{(33 × 5 × 19)}/_{(3 × 11³)} = - ^{((33 × 5 × 19) : 3)}/_{((3 × 11³) : 3)} = - ⁸⁵⁵/_1.331

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.498 = 2 × 1.249
• 3.957 = 3 × 1.319
• MCD (2 × 1.249; 3 × 1.319) = 1

• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• 4.070 = 2 × 5 × 11 × 37
• MCD (2.590; 4.070) = 2 × 5 × 37 = 370

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.590/_4.070 = - ^{(2 × 5 × 7 × 37)}/_{(2 × 5 × 11 × 37)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 37) : (2 × 5 × 37))}/_{((2 × 5 × 11 × 37) : (2 × 5 × 37))} = - ⁷/₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.909.693.535.384.588 = 2² × 26.141 × 46.953.956.767
• 3.815.152.208.412.963 = 3 × 11³ × 17 × 37 × 47 × 107 × 229 × 1.319
• MCD (2² × 26.141 × 46.953.956.767; 3 × 11³ × 17 × 37 × 47 × 107 × 229 × 1.319) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.