^2.514/_3.920 + ^2.481/_3.897 - ^2.448/_3.840 + ^2.512/_3.894 - ^2.466/_3.890 - ^2.553/_3.941 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• 3.920 = 2⁴ × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.514; 3.920) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.514/_3.920 = ^{(2 × 3 × 419)}/_{(2⁴ × 5 × 7²)} = ^{((2 × 3 × 419) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 7²) : 2)} = ^1.257/_1.960

• 2.481 = 3 × 827
• 3.897 = 3² × 433
• MCD (2.481; 3.897) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.481/_3.897 = ^{(3 × 827)}/_{(3² × 433)} = ^{((3 × 827) : 3)}/_{((3² × 433) : 3)} = ⁸²⁷/_1.299

• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• 3.840 = 2⁸ × 3 × 5
• MCD (2.448; 3.840) = 2⁴ × 3 = 48

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.448/_3.840 = - ^{(24 × 32 × 17)}/_{(2⁸ × 3 × 5)} = - ^{((24 × 32 × 17) : (24 × 3))}/_{((2⁸ × 3 × 5) : (2⁴ × 3))} = - ⁵¹/₈₀

• 2.512 = 2⁴ × 157
• 3.894 = 2 × 3 × 11 × 59
• MCD (2.512; 3.894) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.512/_3.894 = ^{(24 × 157)}/_{(2 × 3 × 11 × 59)} = ^{((24 × 157) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 59) : 2)} = ^1.256/_1.947

• 2.466 = 2 × 3² × 137
• 3.890 = 2 × 5 × 389
• MCD (2.466; 3.890) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.466/_3.890 = - ^{(2 × 32 × 137)}/_{(2 × 5 × 389)} = - ^{((2 × 32 × 137) : 2)}/_{((2 × 5 × 389) : 2)} = - ^1.233/_1.945

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.553 = 3 × 23 × 37
• 3.941 = 7 × 563
• MCD (3 × 23 × 37; 7 × 563) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.769.729.920.939 = 17 × 173 × 8.269 × 113.891
• 723.765.555.799.440 = 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 11 × 59 × 389 × 433 × 563
• MCD (17 × 173 × 8.269 × 113.891; 2⁴ × 3 × 5 × 7² × 11 × 59 × 389 × 433 × 563) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.