^2.544/_3.972 - ^2.520/_3.949 + ^2.474/_3.898 - ^2.545/_3.951 - ^2.503/_3.948 + ^2.580/_3.996 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• 3.972 = 2² × 3 × 331
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.544; 3.972) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.544/_3.972 = ^{(24 × 3 × 53)}/_{(2² × 3 × 331)} = ^{((24 × 3 × 53) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 331) : (2² × 3))} = ²¹²/₃₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• 3.949 = 11 × 359
• MCD (2³ × 3² × 5 × 7; 11 × 359) = 1

• 2.474 = 2 × 1.237
• 3.898 = 2 × 1.949
• MCD (2.474; 3.898) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.474/_3.898 = ^{(2 × 1.237)}/_{(2 × 1.949)} = ^{((2 × 1.237) : 2)}/_{((2 × 1.949) : 2)} = ^1.237/_1.949

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.545 = 5 × 509
• 3.951 = 3² × 439
• MCD (5 × 509; 3² × 439) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.503 è un numero primo
• 3.948 = 2² × 3 × 7 × 47
• MCD (2.503; 2² × 3 × 7 × 47) = 1

• 2.580 = 2² × 3 × 5 × 43
• 3.996 = 2² × 3³ × 37
• MCD (2.580; 3.996) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.580/_3.996 = ^{(22 × 3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3³ × 37)} = ^{((22 × 3 × 5 × 43) : (22 × 3))}/_{((2² × 3³ × 37) : (2² × 3))} = ²¹⁵/₃₃₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.227.357.302.095.143 = 103 × 6.337 × 3.412.470.913
• 490.107.794.752.535.652 = 2⁷ × 5 × 7 × 19 × 107 × 167 × 322.225.381
• MCD (103 × 6.337 × 3.412.470.913; 2⁷ × 5 × 7 × 19 × 107 × 167 × 322.225.381) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.