255/394 + 254/372 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 255/394 + 254/372 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 255/394
255/394 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 255 = 3 × 5 × 17
- 394 = 2 × 197
- MCD (3 × 5 × 17; 2 × 197) = 1
La frazione: 254/372
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 254 = 2 × 127
- 372 = 22 × 3 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (254; 372) = 2
254/372 = (254 : 2)/(372 : 2) = 127/186
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
254/372 = (2 × 127)/(22 × 3 × 31) = ((2 × 127) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) = 127/186
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
255/394 + 254/372 =
255/394 + 127/186
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
394 = 2 × 197
186 = 2 × 3 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (394; 186) = 2 × 3 × 31 × 197 = 36.642
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
255/394 ⟶ 36.642 : 394 = (2 × 3 × 31 × 197) : (2 × 197) = 93
127/186 ⟶ 36.642 : 186 = (2 × 3 × 31 × 197) : (2 × 3 × 31) = 197
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
255/394 + 127/186 =
(93 × 255)/(93 × 394) + (197 × 127)/(197 × 186) =
23.715/36.642 + 25.019/36.642 =
(23.715 + 25.019)/36.642 =
48.734/36.642
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 48.734 = 2 × 7 × 592
- 36.642 = 2 × 3 × 31 × 197
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (48.734; 36.642) = MCD (2 × 7 × 592; 2 × 3 × 31 × 197) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
48.734/36.642 =
(48.734 : 2)/(36.642 : 36.642) =
24.367/18.321
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
48.734/36.642 =
(2 × 7 × 592)/(2 × 3 × 31 × 197) =
((2 × 7 × 592) : 2)/((2 × 3 × 31 × 197) : 2) =
(7 × 592)/(3 × 31 × 197) =
24.367/18.321
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
48.734/36.642 =
24.367/18.321
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
24.367 : 18.321 = 1 e il resto = 6.046 ⇒
24.367 = 1 × 18.321 + 6.046 ⇒
24.367/18.321 =
(1 × 18.321 + 6.046)/18.321 =
(1 × 18.321)/18.321 + 6.046/18.321 =
1 + 6.046/18.321 =
1 6.046/18.321
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 6.046/18.321 =
1 + 6.046 : 18.321 ≈
1,330003820752 ≈
1,33
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,330003820752 =
1,330003820752 × 100/100 =
(1,330003820752 × 100)/100 =
133,000382075214/100 ≈
133,000382075214% ≈
133%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
255/394 + 254/372 = 24.367/18.321
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
255/394 + 254/372 = 1 6.046/18.321
Come numero decimale:
255/394 + 254/372 ≈ 1,33
In percentuale:
255/394 + 254/372 ≈ 133%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.