^2.552/_4.014 + ^2.541/_3.995 - ^2.494/_3.921 - ^2.571/_3.990 - ^2.537/_3.969 - ^2.622/_4.025 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• 4.014 = 2 × 3² × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.552; 4.014) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.552/_4.014 = ^{(23 × 11 × 29)}/_{(2 × 3² × 223)} = ^{((23 × 11 × 29) : 2)}/_{((2 × 3² × 223) : 2)} = ^1.276/_2.007

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.541 = 3 × 7 × 11²
• 3.995 = 5 × 17 × 47
• MCD (3 × 7 × 11²; 5 × 17 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.494 = 2 × 29 × 43
• 3.921 = 3 × 1.307
• MCD (2 × 29 × 43; 3 × 1.307) = 1

• 2.571 = 3 × 857
• 3.990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (2.571; 3.990) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.571/_3.990 = - ^{(3 × 857)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((3 × 857) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = - ⁸⁵⁷/_1.330

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.537 = 43 × 59
• 3.969 = 3⁴ × 7²
• MCD (43 × 59; 3⁴ × 7²) = 1

• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• 4.025 = 5² × 7 × 23
• MCD (2.622; 4.025) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.622/_4.025 = - ^{(2 × 3 × 19 × 23)}/_{(5² × 7 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 19 × 23) : 23)}/_{((5² × 7 × 23) : 23)} = - ¹¹⁴/₁₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.140.827.221.826.861 = 397 × 222.587 × 12.910.099
• 878.075.650.566.450 = 2 × 3⁴ × 5² × 7² × 17 × 19 × 47 × 223 × 1.307
• MCD (397 × 222.587 × 12.910.099; 2 × 3⁴ × 5² × 7² × 17 × 19 × 47 × 223 × 1.307) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.