^2.567/_4.116 + ^2.590/_4.081 + ^2.561/_3.996 - ^2.656/_4.092 - ^2.557/_4.028 - ^2.653/_4.147 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.567 = 17 × 151
• 4.116 = 2² × 3 × 7³
• MCD (17 × 151; 2² × 3 × 7³) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• 4.081 = 7 × 11 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.590; 4.081) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.590/_4.081 = ^{(2 × 5 × 7 × 37)}/_{(7 × 11 × 53)} = ^{((2 × 5 × 7 × 37) : 7)}/_{((7 × 11 × 53) : 7)} = ³⁷⁰/₅₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.561 = 13 × 197
• 3.996 = 2² × 3³ × 37
• MCD (13 × 197; 2² × 3³ × 37) = 1

• 2.656 = 2⁵ × 83
• 4.092 = 2² × 3 × 11 × 31
• MCD (2.656; 4.092) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.656/_4.092 = - ^{(25 × 83)}/_{(2² × 3 × 11 × 31)} = - ^{((25 × 83) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 31) : 2² )} = - ⁶⁶⁴/_1.023

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.557 è un numero primo
• 4.028 = 2² × 19 × 53
• MCD (2.557; 2² × 19 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.653 = 7 × 379
• 4.147 = 11 × 13 × 29
• MCD (7 × 379; 11 × 13 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.332.001.374.671 = 199 × 21.768.851.129
• 177.437.250.562.572 = 2² × 3³ × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53
• MCD (199 × 21.768.851.129; 2² × 3³ × 7³ × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.