257/1.340 - 857/268 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: 257/1.340 - 857/268 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 257/1.340

257/1.340 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 257 è un numero primo
  • 1.340 = 22 × 5 × 67
  • MCD (257; 22 × 5 × 67) = 1

La frazione: - 857/268

- 857/268 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 857 è un numero primo
  • 268 = 22 × 67
  • MCD (857; 22 × 67) = 1


Riscriviamo le frazioni improprie:

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
  • Perché riscriviamo le frazioni improprie?
  • Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
* * *

La frazione: - 857/268


- 857 : 268 = - 3 e il resto = - 53 ⇒ - 857 = - 3 × 268 - 53


- 857/268 = ( - 3 × 268 - 53)/268 = ( - 3 × 268)/268 - 53/268 = - 3 - 53/268



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

257/1.340 - 857/268 =


257/1.340 - 3 - 53/268 =


- 3 + 257/1.340 - 53/268

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


1.340 = 22 × 5 × 67


268 = 22 × 67


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (1.340; 268) = 22 × 5 × 67 = 1.340



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


257/1.340 ⟶ 1.340 : 1.340 = 1


- 53/268 ⟶ 1.340 : 268 = (22 × 5 × 67) : (22 × 67) = 5


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

- 3 + 257/1.340 - 53/268 =


- 3 + (1 × 257)/(1 × 1.340) - (5 × 53)/(5 × 268) =


- 3 + 257/1.340 - 265/1.340 =


- 3 + (257 - 265)/1.340 =


- 3 - 8/1.340


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 8 = 23
  • 1.340 = 22 × 5 × 67

Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).


MCD (8; 1.340) = MCD (23; 22 × 5 × 67) = 22

La frazione può essere ridotta (semplificata):

Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


- 8/1.340 =

- (8 : 4)/(1.340 : 1.340) =

- 2/335


Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.


- 8/1.340 =


- 23/(22 × 5 × 67) =


- (23 : 22)/((22 × 5 × 67) : 22) =


- 2/(5 × 67) =


- 2/335



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 3 - 8/1.340 =


- 3 - 2/335


Riscrivi il risultato intermedio

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

- 3 - 2/335 = - 3 2/335

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.


- 3 - 2/335 =


( - 3 × 335)/335 - 2/335 =


( - 3 × 335 - 2)/335 =


- 1.007/335

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 3 - 2/335 =


- 3 - 2 : 335 ≈


- 3,005970149254 ≈


- 3,01

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 3,005970149254 =


- 3,005970149254 × 100/100 =


( - 3,005970149254 × 100)/100 =


- 300,597014925373/100


- 300,597014925373% ≈


- 300,6%



La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
257/1.340 - 857/268 = - 3 2/335

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
257/1.340 - 857/268 = - 1.007/335

Come numero decimale:
257/1.340 - 857/268 ≈ - 3,01

In percentuale:
257/1.340 - 857/268 ≈ - 300,6%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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