^2.570/_4.094 - ^2.587/_4.064 - ^2.563/_3.992 + ^2.640/_4.089 - ^2.551/_4.027 + ^2.646/_4.144 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.570 = 2 × 5 × 257
• 4.094 = 2 × 23 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.570; 4.094) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.570/_4.094 = ^{(2 × 5 × 257)}/_{(2 × 23 × 89)} = ^{((2 × 5 × 257) : 2)}/_{((2 × 23 × 89) : 2)} = ^1.285/_2.047

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.587 = 13 × 199
• 4.064 = 2⁵ × 127
• MCD (13 × 199; 2⁵ × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.563 = 11 × 233
• 3.992 = 2³ × 499
• MCD (11 × 233; 2³ × 499) = 1

• 2.640 = 2⁴ × 3 × 5 × 11
• 4.089 = 3 × 29 × 47
• MCD (2.640; 4.089) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.640/_4.089 = ^{(24 × 3 × 5 × 11)}/_{(3 × 29 × 47)} = ^{((24 × 3 × 5 × 11) : 3)}/_{((3 × 29 × 47) : 3)} = ⁸⁸⁰/_1.363

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.551 è un numero primo
• 4.027 è un numero primo
• MCD (2.551; 4.027) = 1

• 2.646 = 2 × 3³ × 7²
• 4.144 = 2⁴ × 7 × 37
• MCD (2.646; 4.144) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.646/_4.144 = ^{(2 × 33 × 72)}/_{(2⁴ × 7 × 37)} = ^{((2 × 33 × 72) : (2 × 7))}/_{((2⁴ × 7 × 37) : (2 × 7))} = ¹⁸⁹/₂₉₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 149.229.376.221.819 = 3 × 41 × 253.679 × 4.782.607
• 843.046.048.405.159.904 = 2¹⁵ × 43 × 521.021 × 1.148.359
• MCD (3 × 41 × 253.679 × 4.782.607; 2¹⁵ × 43 × 521.021 × 1.148.359) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.