^2.580/_4.135 - ^2.602/_4.100 - ^2.578/_4.011 + ^2.666/_4.119 + ^2.560/_4.048 + ^2.664/_4.158 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.580 = 2² × 3 × 5 × 43
• 4.135 = 5 × 827
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.580; 4.135) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.580/_4.135 = ^{(22 × 3 × 5 × 43)}/_{(5 × 827)} = ^{((22 × 3 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 827) : 5)} = ⁵¹⁶/₈₂₇

• 2.602 = 2 × 1.301
• 4.100 = 2² × 5² × 41
• MCD (2.602; 4.100) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.602/_4.100 = - ^{(2 × 1.301)}/_{(2² × 5² × 41)} = - ^{((2 × 1.301) : 2)}/_{((2² × 5² × 41) : 2)} = - ^1.301/_2.050

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.578 = 2 × 1.289
• 4.011 = 3 × 7 × 191
• MCD (2 × 1.289; 3 × 7 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.666 = 2 × 31 × 43
• 4.119 = 3 × 1.373
• MCD (2 × 31 × 43; 3 × 1.373) = 1

• 2.560 = 2⁹ × 5
• 4.048 = 2⁴ × 11 × 23
• MCD (2.560; 4.048) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.560/_4.048 = ^{(29 × 5)}/_{(2⁴ × 11 × 23)} = ^{((29 × 5) : 24 )}/_{((2⁴ × 11 × 23) : 2⁴ )} = ¹⁶⁰/₂₅₃

• 2.664 = 2³ × 3² × 37
• 4.158 = 2 × 3³ × 7 × 11
• MCD (2.664; 4.158) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.664/_4.158 = ^{(23 × 32 × 37)}/_{(2 × 3³ × 7 × 11)} = ^{((23 × 32 × 37) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3³ × 7 × 11) : (2 × 3² ))} = ¹⁴⁸/₂₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.992.633.180.800.107 = 13 × 107 × 2.151.425.723.077
• 2.362.126.168.975.650 = 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 23 × 41 × 191 × 827 × 1.373
• MCD (13 × 107 × 2.151.425.723.077; 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 23 × 41 × 191 × 827 × 1.373) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.