^2.608/_4.147 - ^2.604/_4.110 + ^2.582/_4.043 - ^2.644/_4.124 - ^2.620/_4.088 + ^2.692/_4.145 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.608 = 2⁴ × 163
• 4.147 = 11 × 13 × 29
• MCD (2⁴ × 163; 11 × 13 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.604 = 2² × 3 × 7 × 31
• 4.110 = 2 × 3 × 5 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.604; 4.110) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.604/_4.110 = - ^{(22 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 137)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 137) : (2 × 3))} = - ⁴³⁴/₆₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.582 = 2 × 1.291
• 4.043 = 13 × 311
• MCD (2 × 1.291; 13 × 311) = 1

• 2.644 = 2² × 661
• 4.124 = 2² × 1.031
• MCD (2.644; 4.124) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.644/_4.124 = - ^{(22 × 661)}/_{(2² × 1.031)} = - ^{((22 × 661) : 22 )}/_{((2² × 1.031) : 2² )} = - ⁶⁶¹/_1.031

• 2.620 = 2² × 5 × 131
• 4.088 = 2³ × 7 × 73
• MCD (2.620; 4.088) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.620/_4.088 = - ^{(22 × 5 × 131)}/_{(2³ × 7 × 73)} = - ^{((22 × 5 × 131) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 73) : 2² )} = - ⁶⁵⁵/_1.022

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.692 = 2² × 673
• 4.145 = 5 × 829
• MCD (2² × 673; 5 × 829) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.063.595.648.440.037 = 79 × 389 × 19.717 × 1.755.331
• 771.701.043.516.212.810 = 2⁷ × 6.389 × 12.527 × 75.328.471
• MCD (79 × 389 × 19.717 × 1.755.331; 2⁷ × 6.389 × 12.527 × 75.328.471) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.