^2.614/_4.155 - ^2.611/_4.121 - ^2.586/_4.056 - ^2.649/_4.134 + ^2.628/_4.096 + ^2.703/_4.149 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.614 = 2 × 1.307
• 4.155 = 3 × 5 × 277
• MCD (2 × 1.307; 3 × 5 × 277) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.611 = 7 × 373
• 4.121 = 13 × 317
• MCD (7 × 373; 13 × 317) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.586 = 2 × 3 × 431
• 4.056 = 2³ × 3 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.586; 4.056) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.586/_4.056 = - ^{(2 × 3 × 431)}/_{(2³ × 3 × 13²)} = - ^{((2 × 3 × 431) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 13²) : (2 × 3))} = - ⁴³¹/₆₇₆

• 2.649 = 3 × 883
• 4.134 = 2 × 3 × 13 × 53
• MCD (2.649; 4.134) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.649/_4.134 = - ^{(3 × 883)}/_{(2 × 3 × 13 × 53)} = - ^{((3 × 883) : 3)}/_{((2 × 3 × 13 × 53) : 3)} = - ⁸⁸³/_1.378

• 2.628 = 2² × 3² × 73
• 4.096 = 2¹²
• MCD (2.628; 4.096) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.628/_4.096 = ^{(22 × 32 × 73)}/_2¹² = ^{((22 × 32 × 73) : 22 )}/_{(2¹² : 2² )} = ⁶⁵⁷/_1.024

• 2.703 = 3 × 17 × 53
• 4.149 = 3² × 461
• MCD (2.703; 4.149) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.703/_4.149 = ^{(3 × 17 × 53)}/_{(3² × 461)} = ^{((3 × 17 × 53) : 3)}/_{((3² × 461) : 3)} = ⁹⁰¹/_1.383

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 57.160.147.721.959 è un numero primo
• 5.569.211.953.044.480 = 2¹⁰ × 3 × 5 × 13² × 53 × 277 × 317 × 461
• MCD (57.160.147.721.959; 2¹⁰ × 3 × 5 × 13² × 53 × 277 × 317 × 461) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.