263/16.613 - 386/242 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 263/16.613 - 386/242 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 263/16.613
263/16.613 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 263 è un numero primo
- 16.613 = 37 × 449
- MCD (263; 37 × 449) = 1
La frazione: - 386/242
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 386 = 2 × 193
- 242 = 2 × 112
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (386; 242) = 2
- 386/242 = - (386 : 2)/(242 : 2) = - 193/121
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 386/242 = - (2 × 193)/(2 × 112) = - ((2 × 193) : 2)/((2 × 112) : 2) = - 193/121
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
263/16.613 - 386/242 =
263/16.613 - 193/121
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 193/121
- 193 : 121 = - 1 e il resto = - 72 ⇒ - 193 = - 1 × 121 - 72
- 193/121 = ( - 1 × 121 - 72)/121 = ( - 1 × 121)/121 - 72/121 = - 1 - 72/121
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
263/16.613 - 193/121 =
263/16.613 - 1 - 72/121 =
- 1 + 263/16.613 - 72/121
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
16.613 = 37 × 449
121 = 112
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (16.613; 121) = 112 × 37 × 449 = 2.010.173
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
263/16.613 ⟶ 2.010.173 : 16.613 = (112 × 37 × 449) : (37 × 449) = 121
- 72/121 ⟶ 2.010.173 : 121 = (112 × 37 × 449) : 112 = 16.613
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 263/16.613 - 72/121 =
- 1 + (121 × 263)/(121 × 16.613) - (16.613 × 72)/(16.613 × 121) =
- 1 + 31.823/2.010.173 - 1.196.136/2.010.173 =
- 1 + (31.823 - 1.196.136)/2.010.173 =
- 1 - 1.164.313/2.010.173
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 1.164.313/2.010.173 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.164.313 = 17 × 68.489
- 2.010.173 = 112 × 37 × 449
- MCD (17 × 68.489; 112 × 37 × 449) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 1.164.313/2.010.173 = - 1 1.164.313/2.010.173
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 1.164.313/2.010.173 =
( - 1 × 2.010.173)/2.010.173 - 1.164.313/2.010.173 =
( - 1 × 2.010.173 - 1.164.313)/2.010.173 =
- 3.174.486/2.010.173
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 1.164.313/2.010.173 =
- 1 - 1.164.313 : 2.010.173 ≈
- 1,579210346572 ≈
- 1,58
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,579210346572 =
- 1,579210346572 × 100/100 =
( - 1,579210346572 × 100)/100 =
- 157,921034657216/100 =
- 157,921034657216% ≈
- 157,92%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
263/16.613 - 386/242 = - 1 1.164.313/2.010.173
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
263/16.613 - 386/242 = - 3.174.486/2.010.173
Come numero decimale:
263/16.613 - 386/242 ≈ - 1,58
In percentuale:
263/16.613 - 386/242 ≈ - 157,92%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.