^2.637/_4.141 - ^2.623/_4.122 + ^2.601/_4.059 + ^2.643/_4.128 - ^2.622/_4.095 - ^2.720/_4.167 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.637 = 3² × 293
• 4.141 = 41 × 101
• MCD (3² × 293; 41 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.623 = 43 × 61
• 4.122 = 2 × 3² × 229
• MCD (43 × 61; 2 × 3² × 229) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.601 = 3² × 17²
• 4.059 = 3² × 11 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.601; 4.059) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.601/_4.059 = ^{(32 × 172)}/_{(3² × 11 × 41)} = ^{((32 × 172) : 32 )}/_{((3² × 11 × 41) : 3² )} = ²⁸⁹/₄₅₁

• 2.643 = 3 × 881
• 4.128 = 2⁵ × 3 × 43
• MCD (2.643; 4.128) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.643/_4.128 = ^{(3 × 881)}/_{(2⁵ × 3 × 43)} = ^{((3 × 881) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 43) : 3)} = ⁸⁸¹/_1.376

• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• 4.095 = 3² × 5 × 7 × 13
• MCD (2.622; 4.095) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.622/_4.095 = - ^{(2 × 3 × 19 × 23)}/_{(3² × 5 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 19 × 23) : 3)}/_{((3² × 5 × 7 × 13) : 3)} = - ⁸⁷⁴/_1.365

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.720 = 2⁵ × 5 × 17
• 4.167 = 3² × 463
• MCD (2⁵ × 5 × 17; 3² × 463) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 313.496.941.345.349 = 631 × 496.825.580.579
• 27.213.645.868.849.440 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 229 × 463
• MCD (631 × 496.825.580.579; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 101 × 229 × 463) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.