^2.647/_4.167 + ^2.639/_4.148 - ^2.615/_4.080 + ^2.670/_4.147 - ^2.638/_4.111 - ^2.718/_4.188 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.647 è un numero primo
• 4.167 = 3² × 463
• MCD (2.647; 3² × 463) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.639 = 7 × 13 × 29
• 4.148 = 2² × 17 × 61
• MCD (7 × 13 × 29; 2² × 17 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.615 = 5 × 523
• 4.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.615; 4.080) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.615/_4.080 = - ^{(5 × 523)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 17)} = - ^{((5 × 523) : 5)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 17) : 5)} = - ⁵²³/₈₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• 4.147 = 11 × 13 × 29
• MCD (2 × 3 × 5 × 89; 11 × 13 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.638 = 2 × 1.319
• 4.111 è un numero primo
• MCD (2 × 1.319; 4.111) = 1

• 2.718 = 2 × 3² × 151
• 4.188 = 2² × 3 × 349
• MCD (2.718; 4.188) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.718/_4.188 = - ^{(2 × 32 × 151)}/_{(2² × 3 × 349)} = - ^{((2 × 32 × 151) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 349) : (2 × 3))} = - ⁴⁵³/₆₉₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.723.050.108.332.111 = 167 × 9.293 × 4.332.054.781
• 411.366.743.401.668.912 = 2⁶ × 4.673 × 1.375.477.287.749
• MCD (167 × 9.293 × 4.332.054.781; 2⁶ × 4.673 × 1.375.477.287.749) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.