^2.660/_4.168 - ^2.646/_4.164 + ^2.619/_4.077 - ^2.691/_4.150 + ^2.630/_4.146 - ^2.716/_4.205 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• 4.168 = 2³ × 521
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.660; 4.168) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.660/_4.168 = ^{(22 × 5 × 7 × 19)}/_{(2³ × 521)} = ^{((22 × 5 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2³ × 521) : 2² )} = ⁶⁶⁵/_1.042

• 2.646 = 2 × 3³ × 7²
• 4.164 = 2² × 3 × 347
• MCD (2.646; 4.164) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.646/_4.164 = - ^{(2 × 33 × 72)}/_{(2² × 3 × 347)} = - ^{((2 × 33 × 72) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 347) : (2 × 3))} = - ⁴⁴¹/₆₉₄

• 2.619 = 3³ × 97
• 4.077 = 3³ × 151
• MCD (2.619; 4.077) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.619/_4.077 = ^{(33 × 97)}/_{(3³ × 151)} = ^{((33 × 97) : 33 )}/_{((3³ × 151) : 3³ )} = ⁹⁷/₁₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.691 = 3² × 13 × 23
• 4.150 = 2 × 5² × 83
• MCD (3² × 13 × 23; 2 × 5² × 83) = 1

• 2.630 = 2 × 5 × 263
• 4.146 = 2 × 3 × 691
• MCD (2.630; 4.146) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.630/_4.146 = ^{(2 × 5 × 263)}/_{(2 × 3 × 691)} = ^{((2 × 5 × 263) : 2)}/_{((2 × 3 × 691) : 2)} = ^1.315/_2.073

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.716 = 2² × 7 × 97
• 4.205 = 5 × 29²
• MCD (2² × 7 × 97; 5 × 29²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.933.392.326.992.561 = 7 × 2.161 × 193.917.652.343
• 197.509.295.535.855.150 = 2⁵ × 47 × 29.411 × 4.465.086.869
• MCD (7 × 2.161 × 193.917.652.343; 2⁵ × 47 × 29.411 × 4.465.086.869) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.