^2.690/_4.262 + ^2.709/_4.266 + ^2.686/_4.187 - ^2.748/_4.241 - ^2.684/_4.258 - ^2.784/_4.316 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.690 = 2 × 5 × 269
• 4.262 = 2 × 2.131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.690; 4.262) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.690/_4.262 = ^{(2 × 5 × 269)}/_{(2 × 2.131)} = ^{((2 × 5 × 269) : 2)}/_{((2 × 2.131) : 2)} = ^1.345/_2.131

• 2.709 = 3² × 7 × 43
• 4.266 = 2 × 3³ × 79
• MCD (2.709; 4.266) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.709/_4.266 = ^{(32 × 7 × 43)}/_{(2 × 3³ × 79)} = ^{((32 × 7 × 43) : 32 )}/_{((2 × 3³ × 79) : 3² )} = ³⁰¹/₄₇₄

• 2.686 = 2 × 17 × 79
• 4.187 = 53 × 79
• MCD (2.686; 4.187) = 79

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.686/_4.187 = ^{(2 × 17 × 79)}/_{(53 × 79)} = ^{((2 × 17 × 79) : 79)}/_{((53 × 79) : 79)} = ³⁴/₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.748 = 2² × 3 × 229
• 4.241 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 229; 4.241) = 1

• 2.684 = 2² × 11 × 61
• 4.258 = 2 × 2.129
• MCD (2.684; 4.258) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.684/_4.258 = - ^{(22 × 11 × 61)}/_{(2 × 2.129)} = - ^{((22 × 11 × 61) : 2)}/_{((2 × 2.129) : 2)} = - ^1.342/_2.129

• 2.784 = 2⁵ × 3 × 29
• 4.316 = 2² × 13 × 83
• MCD (2.784; 4.316) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.784/_4.316 = - ^{(25 × 3 × 29)}/_{(2² × 13 × 83)} = - ^{((25 × 3 × 29) : 22 )}/_{((2² × 13 × 83) : 2² )} = - ⁶⁹⁶/_1.079

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.165.188.761.874.301 è un numero primo
• 521.558.514.341.618.442 = 2⁸ × 7 × 17 × 97 × 176.499.865.429
• MCD (8.165.188.761.874.301; 2⁸ × 7 × 17 × 97 × 176.499.865.429) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.