^2.707/_4.227 - ^2.684/_4.230 + ^2.657/_4.116 - ^2.718/_4.210 + ^2.672/_4.192 - ^2.748/_4.264 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.707 è un numero primo
• 4.227 = 3 × 1.409
• MCD (2.707; 3 × 1.409) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.684 = 2² × 11 × 61
• 4.230 = 2 × 3² × 5 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.684; 4.230) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.684/_4.230 = - ^{(22 × 11 × 61)}/_{(2 × 3² × 5 × 47)} = - ^{((22 × 11 × 61) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 47) : 2)} = - ^1.342/_2.115

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.657 è un numero primo
• 4.116 = 2² × 3 × 7³
• MCD (2.657; 2² × 3 × 7³) = 1

• 2.718 = 2 × 3² × 151
• 4.210 = 2 × 5 × 421
• MCD (2.718; 4.210) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.718/_4.210 = - ^{(2 × 32 × 151)}/_{(2 × 5 × 421)} = - ^{((2 × 32 × 151) : 2)}/_{((2 × 5 × 421) : 2)} = - ^1.359/_2.105

• 2.672 = 2⁴ × 167
• 4.192 = 2⁵ × 131
• MCD (2.672; 4.192) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.672/_4.192 = ^{(24 × 167)}/_{(2⁵ × 131)} = ^{((24 × 167) : 24 )}/_{((2⁵ × 131) : 2⁴ )} = ¹⁶⁷/₂₆₂

• 2.748 = 2² × 3 × 229
• 4.264 = 2³ × 13 × 41
• MCD (2.748; 4.264) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.748/_4.264 = - ^{(22 × 3 × 229)}/_{(2³ × 13 × 41)} = - ^{((22 × 3 × 229) : 22 )}/_{((2³ × 13 × 41) : 2² )} = - ⁶⁸⁷/_1.066

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 149.659.896.814.361 = 23 × 389.989 × 16.684.963
• 120.186.607.545.573.660 = 2⁵ × 19.996.219 × 187.827.083
• MCD (23 × 389.989 × 16.684.963; 2⁵ × 19.996.219 × 187.827.083) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.