^2.708/_4.263 - ^2.703/_4.246 - ^2.676/_4.172 + ^2.731/_4.244 + ^2.679/_4.200 - ^2.777/_4.275 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.708 = 2² × 677
• 4.263 = 3 × 7² × 29
• MCD (2² × 677; 3 × 7² × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.703 = 3 × 17 × 53
• 4.246 = 2 × 11 × 193
• MCD (3 × 17 × 53; 2 × 11 × 193) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.676 = 2² × 3 × 223
• 4.172 = 2² × 7 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.676; 4.172) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.676/_4.172 = - ^{(22 × 3 × 223)}/_{(2² × 7 × 149)} = - ^{((22 × 3 × 223) : 22 )}/_{((2² × 7 × 149) : 2² )} = - ⁶⁶⁹/_1.043

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.731 è un numero primo
• 4.244 = 2² × 1.061
• MCD (2.731; 2² × 1.061) = 1

• 2.679 = 3 × 19 × 47
• 4.200 = 2³ × 3 × 5² × 7
• MCD (2.679; 4.200) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.679/_4.200 = ^{(3 × 19 × 47)}/_{(2³ × 3 × 5² × 7)} = ^{((3 × 19 × 47) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5² × 7) : 3)} = ⁸⁹³/_1.400

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.777 è un numero primo
• 4.275 = 3² × 5² × 19
• MCD (2.777; 3² × 5² × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 179.768.572.577.119 = 857 × 123.989 × 1.691.803
• 16.310.671.102.895.400 = 2³ × 3² × 5² × 7² × 11 × 19 × 29 × 149 × 193 × 1.061
• MCD (857 × 123.989 × 1.691.803; 2³ × 3² × 5² × 7² × 11 × 19 × 29 × 149 × 193 × 1.061) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.