^2.726/_4.262 - ^2.704/_4.232 - ^2.670/_4.193 + ^2.737/_4.250 + ^2.691/_4.203 - ^2.780/_4.307 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.726 = 2 × 29 × 47
• 4.262 = 2 × 2.131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.726; 4.262) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.726/_4.262 = ^{(2 × 29 × 47)}/_{(2 × 2.131)} = ^{((2 × 29 × 47) : 2)}/_{((2 × 2.131) : 2)} = ^1.363/_2.131

• 2.704 = 2⁴ × 13²
• 4.232 = 2³ × 23²
• MCD (2.704; 4.232) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.704/_4.232 = - ^{(24 × 132)}/_{(2³ × 23²)} = - ^{((24 × 132) : 23 )}/_{((2³ × 23²) : 2³ )} = - ³³⁸/₅₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• 4.193 = 7 × 599
• MCD (2 × 3 × 5 × 89; 7 × 599) = 1

• 2.737 = 7 × 17 × 23
• 4.250 = 2 × 5³ × 17
• MCD (2.737; 4.250) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.737/_4.250 = ^{(7 × 17 × 23)}/_{(2 × 5³ × 17)} = ^{((7 × 17 × 23) : 17)}/_{((2 × 5³ × 17) : 17)} = ¹⁶¹/₂₅₀

• 2.691 = 3² × 13 × 23
• 4.203 = 3² × 467
• MCD (2.691; 4.203) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.691/_4.203 = ^{(32 × 13 × 23)}/_{(3² × 467)} = ^{((32 × 13 × 23) : 32 )}/_{((3² × 467) : 3² )} = ²⁹⁹/₄₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.780 = 2² × 5 × 139
• 4.307 = 59 × 73
• MCD (2² × 5 × 139; 59 × 73) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.381.571.409.723.663 è un numero primo
• 2.376.817.000.488.470.750 = 2¹¹ × 1.279 × 216.841 × 4.184.599
• MCD (6.381.571.409.723.663; 2¹¹ × 1.279 × 216.841 × 4.184.599) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.