^2.727/_4.260 - ^2.696/_4.241 + ^2.673/_4.180 - ^2.723/_4.249 + ^2.694/_4.217 - ^2.805/_4.276 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.727 = 3³ × 101
• 4.260 = 2² × 3 × 5 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.727; 4.260) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.727/_4.260 = ^{(33 × 101)}/_{(2² × 3 × 5 × 71)} = ^{((33 × 101) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 71) : 3)} = ⁹⁰⁹/_1.420

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.696 = 2³ × 337
• 4.241 è un numero primo
• MCD (2³ × 337; 4.241) = 1

• 2.673 = 3⁵ × 11
• 4.180 = 2² × 5 × 11 × 19
• MCD (2.673; 4.180) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.673/_4.180 = ^{(35 × 11)}/_{(2² × 5 × 11 × 19)} = ^{((35 × 11) : 11)}/_{((2² × 5 × 11 × 19) : 11)} = ²⁴³/₃₈₀

• 2.723 = 7 × 389
• 4.249 = 7 × 607
• MCD (2.723; 4.249) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.723/_4.249 = - ^{(7 × 389)}/_{(7 × 607)} = - ^{((7 × 389) : 7)}/_{((7 × 607) : 7)} = - ³⁸⁹/₆₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.694 = 2 × 3 × 449
• 4.217 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 449; 4.217) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.805 = 3 × 5 × 11 × 17
• 4.276 = 2² × 1.069
• MCD (3 × 5 × 11 × 17; 2² × 1.069) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.410.108.165.079.731 = 3 × 7.853 × 187.194.200.309
• 313.097.943.510.971.980 = 2⁶ × 17 × 43 × 269 × 24.878.866.183
• MCD (3 × 7.853 × 187.194.200.309; 2⁶ × 17 × 43 × 269 × 24.878.866.183) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.