^2.743/_4.350 - ^2.790/_4.365 - ^2.754/_4.298 + ^2.813/_4.350 + ^2.762/_4.338 + ^2.842/_4.406 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.790 = 2 × 3² × 5 × 31
• 4.365 = 3² × 5 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.790; 4.365) = 3² × 5 = 45

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.790/_4.365 = - ^{(2 × 32 × 5 × 31)}/_{(3² × 5 × 97)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 31) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 97) : (3² × 5))} = - ⁶²/₉₇

• 2.754 = 2 × 3⁴ × 17
• 4.298 = 2 × 7 × 307
• MCD (2.754; 4.298) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.754/_4.298 = - ^{(2 × 34 × 17)}/_{(2 × 7 × 307)} = - ^{((2 × 34 × 17) : 2)}/_{((2 × 7 × 307) : 2)} = - ^1.377/_2.149

• 2.762 = 2 × 1.381
• 4.338 = 2 × 3² × 241
• MCD (2.762; 4.338) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.762/_4.338 = ^{(2 × 1.381)}/_{(2 × 3² × 241)} = ^{((2 × 1.381) : 2)}/_{((2 × 3² × 241) : 2)} = ^1.381/_2.169

• 2.842 = 2 × 7² × 29
• 4.406 = 2 × 2.203
• MCD (2.842; 4.406) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.842/_4.406 = ^{(2 × 72 × 29)}/_{(2 × 2.203)} = ^{((2 × 72 × 29) : 2)}/_{((2 × 2.203) : 2)} = ^1.421/_2.203

• 5.556 = 2² × 3 × 463
• 4.350 = 2 × 3 × 5² × 29
• MCD (5.556; 4.350) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^5.556/_4.350 = ^{(22 × 3 × 463)}/_{(2 × 3 × 5² × 29)} = ^{((22 × 3 × 463) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 29) : (2 × 3))} = ⁹²⁶/₇₂₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 201.499.195.210.346 = 2 × 11 × 1.669 × 2.549 × 2.152.903
• 722.138.011.076.475 = 3² × 5² × 7 × 29 × 97 × 241 × 307 × 2.203
• MCD (2 × 11 × 1.669 × 2.549 × 2.152.903; 3² × 5² × 7 × 29 × 97 × 241 × 307 × 2.203) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.