^2.745/_4.304 - ^2.715/_4.315 - ^2.709/_4.213 + ^2.779/_4.291 - ^2.709/_4.291 + ^2.823/_4.338 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.745 = 3² × 5 × 61
• 4.304 = 2⁴ × 269
• MCD (3² × 5 × 61; 2⁴ × 269) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.715 = 3 × 5 × 181
• 4.315 = 5 × 863
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.715; 4.315) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.715/_4.315 = - ^{(3 × 5 × 181)}/_{(5 × 863)} = - ^{((3 × 5 × 181) : 5)}/_{((5 × 863) : 5)} = - ⁵⁴³/₈₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.709 = 3² × 7 × 43
• 4.213 = 11 × 383
• MCD (3² × 7 × 43; 11 × 383) = 1

• 2.823 = 3 × 941
• 4.338 = 2 × 3² × 241
• MCD (2.823; 4.338) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.823/_4.338 = ^{(3 × 941)}/_{(2 × 3² × 241)} = ^{((3 × 941) : 3)}/_{((2 × 3² × 241) : 3)} = ⁹⁴¹/_1.446

• 70 = 2 × 5 × 7
• 4.291 = 7 × 613
• MCD (70; 4.291) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰/_4.291 = ^{(2 × 5 × 7)}/_{(7 × 613)} = ^{((2 × 5 × 7) : 7)}/_{((7 × 613) : 7)} = ¹⁰/₆₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 226.390.053.160.933 = 43 × 5.264.884.957.231
• 6.935.428.348.798.224 = 2⁴ × 3 × 11 × 241 × 269 × 383 × 613 × 863
• MCD (43 × 5.264.884.957.231; 2⁴ × 3 × 11 × 241 × 269 × 383 × 613 × 863) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.