^2.773/_4.321 - ^2.730/_4.295 + ^2.715/_4.224 + ^2.767/_4.312 - ^2.740/_4.290 - ^2.846/_4.331 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.773 = 47 × 59
• 4.321 = 29 × 149
• MCD (47 × 59; 29 × 149) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
• 4.295 = 5 × 859
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.730; 4.295) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.730/_4.295 = - ^{(2 × 3 × 5 × 7 × 13)}/_{(5 × 859)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : 5)}/_{((5 × 859) : 5)} = - ⁵⁴⁶/₈₅₉

• 2.715 = 3 × 5 × 181
• 4.224 = 2⁷ × 3 × 11
• MCD (2.715; 4.224) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.715/_4.224 = ^{(3 × 5 × 181)}/_{(2⁷ × 3 × 11)} = ^{((3 × 5 × 181) : 3)}/_{((2⁷ × 3 × 11) : 3)} = ⁹⁰⁵/_1.408

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.767 è un numero primo
• 4.312 = 2³ × 7² × 11
• MCD (2.767; 2³ × 7² × 11) = 1

• 2.740 = 2² × 5 × 137
• 4.290 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13
• MCD (2.740; 4.290) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.740/_4.290 = - ^{(22 × 5 × 137)}/_{(2 × 3 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((22 × 5 × 137) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 11 × 13) : (2 × 5))} = - ²⁷⁴/₄₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.846 = 2 × 1.423
• 4.331 = 61 × 71
• MCD (2 × 1.423; 61 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 226.551.024.407.209 = 271 × 353 × 2.368.219.943
• 43.254.266.900.836.992 = 2⁷ × 3 × 7² × 11 × 13 × 29 × 61 × 71 × 149 × 859
• MCD (271 × 353 × 2.368.219.943; 2⁷ × 3 × 7² × 11 × 13 × 29 × 61 × 71 × 149 × 859) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.