^2.784/_4.341 - ^2.740/_4.311 - ^2.724/_4.242 - ^2.772/_4.329 + ^2.758/_4.312 + ^2.861/_4.346 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.784 = 2⁵ × 3 × 29
• 4.341 = 3 × 1.447
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.784; 4.341) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.784/_4.341 = ^{(25 × 3 × 29)}/_{(3 × 1.447)} = ^{((25 × 3 × 29) : 3)}/_{((3 × 1.447) : 3)} = ⁹²⁸/_1.447

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.740 = 2² × 5 × 137
• 4.311 = 3² × 479
• MCD (2² × 5 × 137; 3² × 479) = 1

• 2.724 = 2² × 3 × 227
• 4.242 = 2 × 3 × 7 × 101
• MCD (2.724; 4.242) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.724/_4.242 = - ^{(22 × 3 × 227)}/_{(2 × 3 × 7 × 101)} = - ^{((22 × 3 × 227) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 101) : (2 × 3))} = - ⁴⁵⁴/₇₀₇

• 2.772 = 2² × 3² × 7 × 11
• 4.329 = 3² × 13 × 37
• MCD (2.772; 4.329) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.772/_4.329 = - ^{(22 × 32 × 7 × 11)}/_{(3² × 13 × 37)} = - ^{((22 × 32 × 7 × 11) : 32 )}/_{((3² × 13 × 37) : 3² )} = - ³⁰⁸/₄₈₁

• 2.758 = 2 × 7 × 197
• 4.312 = 2³ × 7² × 11
• MCD (2.758; 4.312) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.758/_4.312 = ^{(2 × 7 × 197)}/_{(2³ × 7² × 11)} = ^{((2 × 7 × 197) : (2 × 7))}/_{((2³ × 7² × 11) : (2 × 7))} = ¹⁹⁷/₃₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.861 è un numero primo
• 4.346 = 2 × 41 × 53
• MCD (2.861; 2 × 41 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.295.406.816.177.767 = 29 × 47 × 197.689 × 15.941.381
• 202.825.916.439.214.068 = 2¹¹ × 3 × 5 × 17 × 79 × 3.433 × 1.432.031
• MCD (29 × 47 × 197.689 × 15.941.381; 2¹¹ × 3 × 5 × 17 × 79 × 3.433 × 1.432.031) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.