^2.794/_4.368 - ^2.807/_4.376 - ^2.761/_4.307 + ^2.829/_4.381 - ^2.786/_4.352 + ^2.860/_4.413 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.794 = 2 × 11 × 127
• 4.368 = 2⁴ × 3 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.794; 4.368) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.794/_4.368 = ^{(2 × 11 × 127)}/_{(2⁴ × 3 × 7 × 13)} = ^{((2 × 11 × 127) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 7 × 13) : 2)} = ^1.397/_2.184

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.807 = 7 × 401
• 4.376 = 2³ × 547
• MCD (7 × 401; 2³ × 547) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.761 = 11 × 251
• 4.307 = 59 × 73
• MCD (11 × 251; 59 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.829 = 3 × 23 × 41
• 4.381 = 13 × 337
• MCD (3 × 23 × 41; 13 × 337) = 1

• 2.786 = 2 × 7 × 199
• 4.352 = 2⁸ × 17
• MCD (2.786; 4.352) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.786/_4.352 = - ^{(2 × 7 × 199)}/_{(2⁸ × 17)} = - ^{((2 × 7 × 199) : 2)}/_{((2⁸ × 17) : 2)} = - ^1.393/_2.176

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.860 = 2² × 5 × 11 × 13
• 4.413 = 3 × 1.471
• MCD (2² × 5 × 11 × 13; 3 × 1.471) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.501.172.774.298.601 = 1.759 × 45.757 × 93.197.827
• 693.787.242.623.040.384 = 2⁷ × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 337 × 547 × 1.471
• MCD (1.759 × 45.757 × 93.197.827; 2⁷ × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 73 × 337 × 547 × 1.471) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.