^2.852/_4.470 + ^2.824/_4.437 - ^2.799/_4.380 - ^2.876/_4.420 + ^2.823/_4.406 - ^2.907/_4.490 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.852 = 2² × 23 × 31
• 4.470 = 2 × 3 × 5 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.852; 4.470) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.852/_4.470 = ^{(22 × 23 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 149)} = ^{((22 × 23 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 149) : 2)} = ^1.426/_2.235

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.824 = 2³ × 353
• 4.437 = 3² × 17 × 29
• MCD (2³ × 353; 3² × 17 × 29) = 1

• 2.799 = 3² × 311
• 4.380 = 2² × 3 × 5 × 73
• MCD (2.799; 4.380) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.799/_4.380 = - ^{(32 × 311)}/_{(2² × 3 × 5 × 73)} = - ^{((32 × 311) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 73) : 3)} = - ⁹³³/_1.460

• 2.876 = 2² × 719
• 4.420 = 2² × 5 × 13 × 17
• MCD (2.876; 4.420) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.876/_4.420 = - ^{(22 × 719)}/_{(2² × 5 × 13 × 17)} = - ^{((22 × 719) : 22 )}/_{((2² × 5 × 13 × 17) : 2² )} = - ⁷¹⁹/_1.105

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.823 = 3 × 941
• 4.406 = 2 × 2.203
• MCD (3 × 941; 2 × 2.203) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.907 = 3² × 17 × 19
• 4.490 = 2 × 5 × 449
• MCD (3² × 17 × 19; 2 × 5 × 449) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 272.362.987.144.459 = 60.821 × 4.478.107.679
• 12.411.742.112.796.780 = 2² × 3² × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 149 × 449 × 2.203
• MCD (60.821 × 4.478.107.679; 2² × 3² × 5 × 13 × 17 × 29 × 73 × 149 × 449 × 2.203) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.