^2.864/_4.461 - ^2.828/_4.454 + ^2.809/_4.400 - ^2.882/_4.423 - ^2.838/_4.425 + ^2.924/_4.520 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.864 = 2⁴ × 179
• 4.461 = 3 × 1.487
• MCD (2⁴ × 179; 3 × 1.487) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.828 = 2² × 7 × 101
• 4.454 = 2 × 17 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.828; 4.454) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.828/_4.454 = - ^{(22 × 7 × 101)}/_{(2 × 17 × 131)} = - ^{((22 × 7 × 101) : 2)}/_{((2 × 17 × 131) : 2)} = - ^1.414/_2.227

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.809 = 53²
• 4.400 = 2⁴ × 5² × 11
• MCD (53²; 2⁴ × 5² × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.882 = 2 × 11 × 131
• 4.423 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 131; 4.423) = 1

• 2.838 = 2 × 3 × 11 × 43
• 4.425 = 3 × 5² × 59
• MCD (2.838; 4.425) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.838/_4.425 = - ^{(2 × 3 × 11 × 43)}/_{(3 × 5² × 59)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 43) : 3)}/_{((3 × 5² × 59) : 3)} = - ⁹⁴⁶/_1.475

• 2.924 = 2² × 17 × 43
• 4.520 = 2³ × 5 × 113
• MCD (2.924; 4.520) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.924/_4.520 = ^{(22 × 17 × 43)}/_{(2³ × 5 × 113)} = ^{((22 × 17 × 43) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 113) : 2² )} = ⁷³¹/_1.130

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 727.638.412.420.085 = 5 × 5.351.963 × 27.191.459
• 1.288.998.794.693.398.800 = 2⁸ × 5,0351515417711E+15
• MCD (5 × 5.351.963 × 27.191.459; 2⁸ × 5,0351515417711E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.