287/429 + 277/4.714 - 424/253 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 287/429 + 277/4.714 - 424/253 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 287/429
287/429 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 287 = 7 × 41
- 429 = 3 × 11 × 13
- MCD (7 × 41; 3 × 11 × 13) = 1
La frazione: 277/4.714
277/4.714 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 277 è un numero primo
- 4.714 = 2 × 2.357
- MCD (277; 2 × 2.357) = 1
La frazione: - 424/253
- 424/253 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 424 = 23 × 53
- 253 = 11 × 23
- MCD (23 × 53; 11 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 424/253
- 424 : 253 = - 1 e il resto = - 171 ⇒ - 424 = - 1 × 253 - 171
- 424/253 = ( - 1 × 253 - 171)/253 = ( - 1 × 253)/253 - 171/253 = - 1 - 171/253
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
287/429 + 277/4.714 - 424/253 =
287/429 + 277/4.714 - 1 - 171/253 =
- 1 + 287/429 + 277/4.714 - 171/253
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
429 = 3 × 11 × 13
4.714 = 2 × 2.357
253 = 11 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (429; 4.714; 253) = 2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 2.357 = 46.513.038
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
287/429 ⟶ 46.513.038 : 429 = (2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 2.357) : (3 × 11 × 13) = 108.422
277/4.714 ⟶ 46.513.038 : 4.714 = (2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 2.357) : (2 × 2.357) = 9.867
- 171/253 ⟶ 46.513.038 : 253 = (2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 2.357) : (11 × 23) = 183.846
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 287/429 + 277/4.714 - 171/253 =
- 1 + (108.422 × 287)/(108.422 × 429) + (9.867 × 277)/(9.867 × 4.714) - (183.846 × 171)/(183.846 × 253) =
- 1 + 31.117.114/46.513.038 + 2.733.159/46.513.038 - 31.437.666/46.513.038 =
- 1 + (31.117.114 + 2.733.159 - 31.437.666)/46.513.038 =
- 1 + 2.412.607/46.513.038
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
2.412.607/46.513.038 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.412.607 = 1.381 × 1.747
- 46.513.038 = 2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 2.357
- MCD (1.381 × 1.747; 2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 2.357) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 2.412.607/46.513.038 =
( - 1 × 46.513.038)/46.513.038 + 2.412.607/46.513.038 =
( - 1 × 46.513.038 + 2.412.607)/46.513.038 =
- 44.100.431/46.513.038
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 44.100.431/46.513.038 =
- 44.100.431 : 46.513.038 ≈
- 0,948130522027 ≈
- 0,95
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,948130522027 =
- 0,948130522027 × 100/100 =
( - 0,948130522027 × 100)/100 =
- 94,813052202696/100 ≈
- 94,813052202696% ≈
- 94,81%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
287/429 + 277/4.714 - 424/253 = - 44.100.431/46.513.038
Come numero decimale:
287/429 + 277/4.714 - 424/253 ≈ - 0,95
In percentuale:
287/429 + 277/4.714 - 424/253 ≈ - 94,81%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.