^2.874/_4.528 - ^2.856/_4.534 - ^2.865/_4.430 + ^2.931/_4.508 + ^2.878/_4.557 - ^2.962/_4.581 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.874 = 2 × 3 × 479
• 4.528 = 2⁴ × 283
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.874; 4.528) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.874/_4.528 = ^{(2 × 3 × 479)}/_{(2⁴ × 283)} = ^{((2 × 3 × 479) : 2)}/_{((2⁴ × 283) : 2)} = ^1.437/_2.264

• 2.856 = 2³ × 3 × 7 × 17
• 4.534 = 2 × 2.267
• MCD (2.856; 4.534) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.856/_4.534 = - ^{(23 × 3 × 7 × 17)}/_{(2 × 2.267)} = - ^{((23 × 3 × 7 × 17) : 2)}/_{((2 × 2.267) : 2)} = - ^1.428/_2.267

• 2.865 = 3 × 5 × 191
• 4.430 = 2 × 5 × 443
• MCD (2.865; 4.430) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.865/_4.430 = - ^{(3 × 5 × 191)}/_{(2 × 5 × 443)} = - ^{((3 × 5 × 191) : 5)}/_{((2 × 5 × 443) : 5)} = - ⁵⁷³/₈₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.931 = 3 × 977
• 4.508 = 2² × 7² × 23
• MCD (3 × 977; 2² × 7² × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.878 = 2 × 1.439
• 4.557 = 3 × 7² × 31
• MCD (2 × 1.439; 3 × 7² × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.962 = 2 × 1.481
• 4.581 = 3² × 509
• MCD (2 × 1.481; 3² × 509) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.462.602.057.472.605 = 5 × 41 × 139.619 × 86.039.099
• 363.896.241.936.261.048 = 2⁶ × 11 × 14.503.367 × 35.639.867
• MCD (5 × 41 × 139.619 × 86.039.099; 2⁶ × 11 × 14.503.367 × 35.639.867) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.