^2.878/_4.504 - ^2.865/_4.474 + ^2.832/_4.425 + ^2.901/_4.457 - ^2.852/_4.445 - ^2.924/_4.540 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.878 = 2 × 1.439
• 4.504 = 2³ × 563
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.878; 4.504) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.878/_4.504 = ^{(2 × 1.439)}/_{(2³ × 563)} = ^{((2 × 1.439) : 2)}/_{((2³ × 563) : 2)} = ^1.439/_2.252

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.865 = 3 × 5 × 191
• 4.474 = 2 × 2.237
• MCD (3 × 5 × 191; 2 × 2.237) = 1

• 2.832 = 2⁴ × 3 × 59
• 4.425 = 3 × 5² × 59
• MCD (2.832; 4.425) = 3 × 59 = 177

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.832/_4.425 = ^{(24 × 3 × 59)}/_{(3 × 5² × 59)} = ^{((24 × 3 × 59) : (3 × 59))}/_{((3 × 5² × 59) : (3 × 59))} = ¹⁶/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.901 = 3 × 967
• 4.457 è un numero primo
• MCD (3 × 967; 4.457) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.852 = 2² × 23 × 31
• 4.445 = 5 × 7 × 127
• MCD (2² × 23 × 31; 5 × 7 × 127) = 1

• 2.924 = 2² × 17 × 43
• 4.540 = 2² × 5 × 227
• MCD (2.924; 4.540) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.924/_4.540 = - ^{(22 × 17 × 43)}/_{(2² × 5 × 227)} = - ^{((22 × 17 × 43) : 22 )}/_{((2² × 5 × 227) : 2² )} = - ⁷³¹/_1.135

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 434.373.703.589.519 = 997 × 13.967 × 31.193.581
• 113.277.754.439.250.100 = 2⁴ × 3 × 17 × 97² × 96.157 × 153.437
• MCD (997 × 13.967 × 31.193.581; 2⁴ × 3 × 17 × 97² × 96.157 × 153.437) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.