^2.878/_4.509 + ^2.870/_4.472 - ^2.831/_4.422 + ^2.905/_4.450 - ^2.852/_4.443 - ^2.922/_4.540 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.878 = 2 × 1.439
• 4.509 = 3³ × 167
• MCD (2 × 1.439; 3³ × 167) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.870 = 2 × 5 × 7 × 41
• 4.472 = 2³ × 13 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.870; 4.472) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.870/_4.472 = ^{(2 × 5 × 7 × 41)}/_{(2³ × 13 × 43)} = ^{((2 × 5 × 7 × 41) : 2)}/_{((2³ × 13 × 43) : 2)} = ^1.435/_2.236

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.831 = 19 × 149
• 4.422 = 2 × 3 × 11 × 67
• MCD (19 × 149; 2 × 3 × 11 × 67) = 1

• 2.905 = 5 × 7 × 83
• 4.450 = 2 × 5² × 89
• MCD (2.905; 4.450) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.905/_4.450 = ^{(5 × 7 × 83)}/_{(2 × 5² × 89)} = ^{((5 × 7 × 83) : 5)}/_{((2 × 5² × 89) : 5)} = ⁵⁸¹/₈₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.852 = 2² × 23 × 31
• 4.443 = 3 × 1.481
• MCD (2² × 23 × 31; 3 × 1.481) = 1

• 2.922 = 2 × 3 × 487
• 4.540 = 2² × 5 × 227
• MCD (2.922; 4.540) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.922/_4.540 = - ^{(2 × 3 × 487)}/_{(2² × 5 × 227)} = - ^{((2 × 3 × 487) : 2)}/_{((2² × 5 × 227) : 2)} = - ^1.461/_2.270

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.925.925.644.085.587 = 18.072.793 × 438.555.659
• 1.111.630.487.183.922.420 = 2⁸ × 3 × 1,4474355301874E+15
• MCD (18.072.793 × 438.555.659; 2⁸ × 3 × 1,4474355301874E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.