^2.901/_4.542 - ^2.882/_4.564 + ^2.864/_4.467 + ^2.952/_4.522 + ^2.871/_4.520 - ^2.977/_4.580 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.901 = 3 × 967
• 4.542 = 2 × 3 × 757
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.901; 4.542) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.901/_4.542 = ^{(3 × 967)}/_{(2 × 3 × 757)} = ^{((3 × 967) : 3)}/_{((2 × 3 × 757) : 3)} = ⁹⁶⁷/_1.514

• 2.882 = 2 × 11 × 131
• 4.564 = 2² × 7 × 163
• MCD (2.882; 4.564) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.882/_4.564 = - ^{(2 × 11 × 131)}/_{(2² × 7 × 163)} = - ^{((2 × 11 × 131) : 2)}/_{((2² × 7 × 163) : 2)} = - ^1.441/_2.282

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.864 = 2⁴ × 179
• 4.467 = 3 × 1.489
• MCD (2⁴ × 179; 3 × 1.489) = 1

• 2.952 = 2³ × 3² × 41
• 4.522 = 2 × 7 × 17 × 19
• MCD (2.952; 4.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.952/_4.522 = ^{(23 × 32 × 41)}/_{(2 × 7 × 17 × 19)} = ^{((23 × 32 × 41) : 2)}/_{((2 × 7 × 17 × 19) : 2)} = ^1.476/_2.261

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.871 = 3² × 11 × 29
• 4.520 = 2³ × 5 × 113
• MCD (3² × 11 × 29; 2³ × 5 × 113) = 1

• 2.977 = 13 × 229
• 4.580 = 2² × 5 × 229
• MCD (2.977; 4.580) = 229

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.977/_4.580 = - ^{(13 × 229)}/_{(2² × 5 × 229)} = - ^{((13 × 229) : 229)}/_{((2² × 5 × 229) : 229)} = - ¹³/₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.246.119.679.656.581 = 359 × 124.739 × 161.811.281
• 5.632.982.908.812.840 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 113 × 163 × 757 × 1.489
• MCD (359 × 124.739 × 161.811.281; 2³ × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 113 × 163 × 757 × 1.489) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.