^2.921/_4.592 - ^2.906/_4.614 + ^2.916/_4.502 - ^2.963/_4.572 + ^2.940/_4.620 - ^3.017/_4.647 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.921 = 23 × 127
• 4.592 = 2⁴ × 7 × 41
• MCD (23 × 127; 2⁴ × 7 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.906 = 2 × 1.453
• 4.614 = 2 × 3 × 769
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.906; 4.614) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.906/_4.614 = - ^{(2 × 1.453)}/_{(2 × 3 × 769)} = - ^{((2 × 1.453) : 2)}/_{((2 × 3 × 769) : 2)} = - ^1.453/_2.307

• 2.916 = 2² × 3⁶
• 4.502 = 2 × 2.251
• MCD (2.916; 4.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.916/_4.502 = ^{(22 × 36)}/_{(2 × 2.251)} = ^{((22 × 36) : 2)}/_{((2 × 2.251) : 2)} = ^1.458/_2.251

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.963 è un numero primo
• 4.572 = 2² × 3² × 127
• MCD (2.963; 2² × 3² × 127) = 1

• 2.940 = 2² × 3 × 5 × 7²
• 4.620 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (2.940; 4.620) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.940/_4.620 = ^{(22 × 3 × 5 × 72)}/_{(2² × 3 × 5 × 7 × 11)} = ^{((22 × 3 × 5 × 72) : (22 × 3 × 5 × 7))}/_{((2² × 3 × 5 × 7 × 11) : (2² × 3 × 5 × 7))} = ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
3.017 = 7 × 431
• 4.647 = 3 × 1.549
• MCD (7 × 431; 3 × 1.549) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.076.157.282.116.681 = 3.923 × 401.201 × 683.747
• 154.808.230.835.046.096 = 2⁶ × 5 × 121.229 × 3.990.594.011
• MCD (3.923 × 401.201 × 683.747; 2⁶ × 5 × 121.229 × 3.990.594.011) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.